Câu 4 (3,0 điểm). Cho AABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi I là trung điểm của
BC. Từ I kẻ IM I AB (ME AB)và IN 1 AC (N e AC)
a) Chứng minh tam giác AIB =AIC.
b) Chứng minh AI I BC, Tính độ dài đoạan thắng AI.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 3 2022 lúc 14:20
Câu 4 (3,0 điểm). Cho AABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi I là trung điểm của
BC. Từ I kẻ IM I AB (ME AB)và IN 1 AC (N e AC)
a) Chứng minh tam giác AIB =AIC.
b) Chứng minh AI I BC, Tính độ dài đoạan thắng AI.
14 tháng 3 2022 lúc 14:30
Câu 4 (3,0 điểm). Cho AABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi I là trung điểm của
BC. Từ I kẻ IM I AB (ME AB)và IN 1 AC (N e AC)
a) Chứng minh tam giác AIB =AIC.
b) Chứng minh AI I BC, Tính độ dài đoạan thắng AI.
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó:ΔAIB=ΔAIC
b: ta có: ΔACB cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
BI=CI=BC/2=3(cm)
nên AI=4(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 3 2022 lúc 14:41
Câu 4 (3,0 điểm). Cho AABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi I là trung điểm của
BC. Từ I kẻ IM I AB (ME AB)và IN 1 AC (N e AC)
a) Chứng minh tam giác AIB =AIC.
b) Chứng minh AI I BC, Tính độ dài đoạan thắng AI.
REFER
https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-1-cho-tam-giac-abc-co-abac-5cm-bc-6cm-goi-i-la-trung-diem-cua-bc-tu-i-ke-im-vuong-goc-voi-ab-m-thuoc-ab-va-in-vuong-goc-voi-ac-n-thuo.5030859246642
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
AI chung
IB=IC
Do đó:ΔAIB=ΔAIC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI là đường cao
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 3 2022 lúc 14:15
Câu 4 (3,0 điểm). Cho AABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi I là trung điểm của
BC. Từ I kẻ IM I AB (ME AB)và IN 1 AC (N e AC)
a) Chứng minh tam giác AIB =AIC.
b) Chứng minh AI I BC, Tính độ dài đoạan thắng AI.
14 tháng 3 2022 lúc 14:54
Câu 4 (3,0 điểm). Cho AABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Gọi I là trung điểm của
BC. Từ I kẻ IM I AB (ME AB)và IN 1 AC (N e AC)
a) Chứng minh tam giác AIB =AIC.
b) Chứng minh AI I BC, Tính độ dài đoạan thắng AI.
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
DO đó: ΔAIB=ΔAIC
b: Ta có ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
BI=CI=BC/2=3(cm)
=>AI=4(cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC= 5cm, BC= 6cm. Gọi I là trung điểm của BC. Từ I kẻ IM vuông góc với AB ( M thuộc AB ) và IN vuông góc với AC ( N thuộc AC )
a) Chứng minh: tam giác AIB = tam giác AIC
b) Chứng minh: AI vuông góc với BC. Tính độ dài đoạn thảng AI.
c) Biết góc BAC = 120. Khi đó tam giác IMN là tam giác gì? Vì sao?
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
Ta có: I là trung điểm của BC
nên IB=IC=3cm
=>AI=4cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 4(2.5 điểm). Cho tam giác ABC có AB AC 5cm, BC6cm. Goi I là trung điểm của BCTừ I kẻ IM vuông góc với AB ( M thuộc AB) và IN vuông góc với AC ( N thuộc AC) a) Chứng minh tam giác AIB tam giác AICb) Chứng minh AI vuông góc với BC Tính độ dài đoạn thẳng AIc) Biết góc BAC 1200 khi đó tam giác MIN là tam giác gì? Vì sao?Câu 5: (2,5đ) Cho DABC cân tại A .Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM AN; gọi I là giao điểm của NB và MCa) Chứng minh: DANB DAMCb) Chứng minh: MN /...
Đọc tiếp
Câu 4(2.5 điểm). Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC=6cm. Goi I là trung điểm của BC
Từ I kẻ IM vuông góc với AB ( M thuộc AB) và IN vuông góc với AC ( N thuộc AC) 
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC
b) Chứng minh AI vuông góc với BC Tính độ dài đoạn thẳng AI
c) Biết góc BAC = 1200 khi đó tam giác MIN là tam giác gì? Vì sao?
Câu 5: (2,5đ) Cho DABC cân tại A .Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM = AN; gọi I là giao điểm của NB và MC
a) Chứng minh: DANB = DAMC
b) Chứng minh: MN // BC
c) Gọi D là trung điểm của BC .Chứng minh: A ,I ,D thẳng hàng
5:
a: Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM
góc BAN chung
AB=AC
=>ΔANB=ΔAMC
b: Xét ΔABC có AN/AC=AM/AB
nên MN//BC
c: góc ABN+góc IBC=góc ABC
góc ACM+góc ICB=góc ACB
mà góc ABN=góc ACM và góc ABC=góc ACB
nên góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
mà AB=AC
nên AI là trung trực của BC
=>A,I,D thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có AB= AC=5cm, BC= 6cm. Gọi I là trung điểm BC
- Chứng minh AI ⊥ BC. Tính độ dài đoạn thẳng AI
- Từ I kẻ IM ⊥ AB ( M ∈ ⊥ AC)và IN ⊥ AC( N ∈ AC) biết góc BAC= 120 độ. Khi đó ΔIMN là tam giác gì? Vì sao?
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
Vì I là trung điểm của BC nên IB=IC=BC/2=3cm
=>AI=4cm
b: Xét tứ giác AMIN có \(\widehat{AMI}+\widehat{ANI}+\widehat{MAN}+\widehat{MIN}=360^0\)
nên \(\widehat{MIN}=60^0\)(2)
Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có
AI chug
\(\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)
Do đó: ΔAMI=ΔANI
Suy ra: IM=IN
=>ΔIMN cân tại I(1)
Từ (1) và (2) suy raΔIMN đều
Đúng 1
Bình luận (0)
Tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=6cm. Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IM vuông góc với AB(M thuộc AB) và IN vuông góc với AC( N thuộc AC). a) Chứng minh AI vuông góc với BC. Tính độ dài AI b) Nếu góc BAC=1200 thì tam gác IMN là tam giác gì??? CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI Ạ!
a) Xét Δ AIB và Δ AIC có :
AI chung } =>Δ AIB = Δ AIC
AB = AC (gt) } (c.c.c)
IB = IC (I là trung điểm BC) }
=> ∠AIB = ∠AIC 92 góc tương ứng) } => ∠AIB = ∠AIC = 90°
Mà : ∠AIB + ∠AIC = 180° } => AI ⊥ BC
Vì I là trung điểm BC nên :
=> IB = IC = BC2BC2 = 6262 = 3 cm
ΔAIB vuông tại I , theo định lí Py-ta-go:
=> AI² = AB² - IB² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 => AI = 4 cm
b) Xét Δ vuông INA và Δ vuông IMA có :
AI chung } => Δ vuông INA = Δ vuông IMA
∠MAI = ∠NAI (2 góc tương ứng) } (c.h-g.n)
=> IM = IN (2canhj tương ứng)
Nếu ∠MAN = 120° , mà IM = IN => Δ IMN là Δ cân
đó
Đúng 2
Bình luận (0)